La construcció del llenguatge matemàtic

Un dels treballs que he estat realitzant aquests dies són lectures sobre l’aprenentatge de les matemàtiques i els processos que aquest implica. Em semblava interessant abordar aquest tema, perquè d’alguna manera, intuïa el fet que en ser les matemàtiques un aprenentatge de caràcter acumulatiu, tenir llacunes en alguns aspectes podia ser un dels elements que més dificultats d’aprenentatge genera en els alumnes amb qui estic treballant en les pràctiques a l’institut.

Així, generava una hipòtesi, suportada pels documents que parlen d’inclusió que edita el departament (Generalitat de Catalunya. Departament d'Ensenyament, 2015), on es categoritzen com necessitats educatives que poden requerir suports addicionals en el desenvolupament de la seva escolarització, aquells alumnes que tenen retards significatius en l’aprenentatge, degut a processos d’escolarització deficients i que per tant no han assolit les competències bàsiques, o alguna part.

Per complementar aquesta hipòtesi, he estat treballant amb el llibre de Manuel Alcalà, “La construcción del lenguaje matemático” i els elements que aquest autor aporta per clarificar els processos que estan implicats en l’aprenentatge de la matèria.

Aquest autor descriu l’aprenentatge matemàtic com un procés de significació que esdevé llarg, complex i inacabat en el que el que és essencial és la construcció de significats per part de l’aprenent, que, de manera necessària ha de ser protagonista del seu aprenentatge. (Alcalá, 2002).

Destaca com a dificultat principal per a abordar l’ensenyament de les matemàtiques el fet que no existeixen referents teòrics consensuats ni consolidats sobre els mecanismes psicològics implicats en aquest procés de significació. Així, en un context d’aula i amb l’objectiu que els alumnes construieixin i s’apropiïn dels significats, es descriu l’aprenentatge matemàtic com un procés continu de construcció de significats que realitza l’aprenent gracies, entre d’altres coses a l’apropiació i l’ús d’estructures simbòliques, que cada vegada són més abstractes i jerarquitzades. (Alcalá, 2002)

Aquest procés de significació està marcat per l’entorn cultural, que en determina l’estructura simbòlica del llenguatge matemàtic, com a construcció comuna. La cultura, per tant, determina la simbologia i la seva aplicació, relacions, jerarquies, etc i per tant, serà un dels condicionants d’aquest aprenentatge, juntament amb l’espai (en aquest cas l’institut) i les activitats que es facin.

Alcalá descriu a més en aquest llibre tres tipus d’aprenentatge que integren les matemàtiques, que els uns amb els altres complementen el seu aprenentatge:

• ·         Conceptual: s’aprenen conceptes que tenen dues característiques principals. En primer lloc són dinàmics i evolucionen amb el temps (per exemple el concepte de fracció, racional, percentatge…); en segon lloc, són idiosincràtics i requereixen apropiació dels seus significats per part dels aprenents.
• ·         Operatori: és difícil entendre l’aprenentatge de les matemàtiques sense pensar en el fet d’operar i relacionar els seus símbols. De fet, són una matèria pràcticament procedimental al 100%. Alcalá posa una cita de Guzmán (2001, p.95): “La matemàtica és, ante todo, saber hacer, una ciència en la que el método claramente predomina sobre el contenido.
• ·         Simbòlic: que comprèn tot allò relacionat amb l’ús dels símbols i les seves relacions. Entenent símbol com a significant d’allò no visible .

Per tant, en relació al projecte que s’està duent a terme es generen diverses qüestions a l’entorn de l’aprenentatge de les matemàtiques:

• ·         Quin és el punt de partida quan aprenentatges imprescindibles per abordar els continguts de l’ESO no estan consolidats?
• ·         Quines accions es poden emprendre per millorar aquests processos de significació?

Bibliografia

Alcalá, M. (2002). La construcción del lenguaje matemático. Barcelona: Editorial Graó.

Generalitat de Catalunya. Departament d'Ensenyament. (2015). De l'escola inclusiva al sistema inclusiu. Una escola per a tothom, un projecte per a cadascú. Barcelona: Generalitat de Catalunya. Servei de comunicació i publicacions.